PROGRAMME des COLLES de MATHEMATIQUES
MP*2 2018/2019
Semaine 4
du 08/10/18 au 13/10/18
SERIES
- Révision du cours de première année sur les suites et les séries numériques.
- Séries à valeurs dans espace vectoriel normé, convergence (généralités)
- Séries de réels ou de nombres complexes.
- Règle de d'Alembert
- Comparaison à une intégrale, Riemann.
- Le critère spécial des séries alternée dit aussi critère de Leibniz.
-
Sommation des relations de comparaisons.
Remarque : la règle de Raabe-Duhamel, le critère de Bertrand et la transformation d'Abel ne font pas partie du programme officiel. Il est néanmoins évident que les étudiants de la classe ne sont pas censés découvrir leurs existences.
FAMILLES SOMMABLES DE NOMBRES COMPLEXES
- Ensembles dénombrables
- Familles sommables.
- Application des familles sommables